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愛迪生實驗課第 3 堂練習：混合密度、浮沉與液體分層
這份練習銜接第 2 堂的密度公式，進一步處理混合物平均密度、物體在液體中的浮沉、質量-體積圖比較，以及互不相溶液體的分層。題目都保留生活畫面，再把畫面連到 與「密度小在上、密度大在下」的判斷規則。
愛迪生實驗課第 3 堂練習：混合密度、浮沉與液體分層
我的課程探索段位與個人檔案學習目標
學習目標
1. 由總質量與總體積判斷混合物或合金的平均密度。
2. 比較物體與液體密度，判斷浮起、懸浮或下沉。
3. 從質量-體積圖與資料表比較不同物質的密度大小。
4. 判讀互不相溶液體的分層順序，理解密度小在上、密度大在下。
5. 在圖表題中先找對代表密度的陡度、比值或上下層位置，再進行選項判斷。
觀念
觀念一：混合密度不是直接平均
把兩杯液體混在一起，就像把兩包不同鬆緊的棉花塞進同一個袋子。
最後袋子有多「緊」，要看總共塞了多少質量，也要看總共占了多少體積。
因此混合密度要用 ，而不是把兩個密度數字直接相加除以 2。
若題目給的是質量與密度，先用 把每一部分體積找出來，再合併。
混合物平均密度 例題 1
甲液密度 0.8 g/cm³，乙液密度 1.2 g/cm³。若將兩者混合且體積可相加，混合液密度最可能落在哪個範圍？
質量與密度求混合密度 例題 2
| 物質 | 密度(g/cm³) | 質量(g) |
|---|---|---|
| 甲液 | 0.80 | 160 |
| 乙液 | 1.20 | 240 |
甲液 160 g、密度 0.80 g/cm³；乙液 240 g、密度 1.20 g/cm³。若混合後體積可相加，混合液密度為多少？
合金平均密度與組成 例題 3
某硬幣由 X、Y 兩金屬製成，硬幣平均密度為 8.8 g/cm³。已知 X 密度 10.0 g/cm³、Y 密度 7.0 g/cm³。若只用「密度範圍」先判斷，下列何者一定正確？
觀念
觀念二：浮沉看物體與液體誰比較密
把物體放進液體，就像把一顆球放進不同濃稠的環境。物體密度比液體小，液體比較能「托住」它，物體浮起；物體密度比液體大，托不住，就下沉；兩者相等時可懸浮。判斷時不要只看質量大小，要比較 與 。
浮沉與密度大小 例題 1
木塊放入水中會浮起，鐵塊放入水中會下沉。下列哪一個解釋最合理？
不同液體的浮沉 例題 2
| 液體 | 甲液 | 乙液 | 丙液 |
|---|---|---|---|
| 密度(g/cm³) | 0.80 | 1.00 | 1.30 |
某物體密度為 1.10 g/cm³，分別放入甲、乙、丙三種液體中，液體密度如表。下列何者正確？
浮沉狀態反推密度 例題 3
同一個小球放入三杯液體後的位置如圖。已知甲液密度 0.90 g/cm³、乙液密度 1.10 g/cm³、丙液密度 1.30 g/cm³。若小球在甲液下沉、在乙液懸浮、在丙液浮起，小球密度最可能為何？
觀念
觀念三：密度比較看陡度或同體積質量
在質量-體積圖上，每一條從原點出發的線都像一種材料的「緊實斜坡」。同樣往右走一樣多體積，哪條線爬得越高，表示同體積有越多質量，密度越大。因此看圖比較密度時，可以固定同一體積比質量，或直接看陡度 。
質量體積圖比較密度 例題 1
如圖，甲、乙、丙三種物質的質量-體積關係皆為通過原點的直線。下列密度大小關係何者正確？
用密度找相同物質 例題 2
| 樣品 | 質量(g) | 體積(cm³) |
|---|---|---|
| 甲 | 78 | 10 |
| 乙 | 54 | 20 |
| 丙 | 156 | 20 |
實驗室測得三個樣品資料如表。哪兩個樣品最可能是同一種物質？
密度比較與空心判斷 例題 3
| 金屬球 | 質量(g) | 體積(cm³) |
|---|---|---|
| 甲 | 142.4 | 16.0 |
| 乙 | 40.5 | 15.0 |
| 丙 | 76.0 | 30.4 |
| 丁 | 59.4 | 22.0 |
鋁的密度約為 2.7 g/cm³。四個金屬球的測量資料如表，哪一個最可能是鋁製空心球？
觀念
觀念四：液體分層是密度排序
把油、水、糖漿倒在一起靜置，像把不同重量的棉被疊起來：較輕、較鬆的在上面，較重、較密的在下面。若液體互不相溶，分層順序就是密度排序；上層密度小，下層密度大。若圖中某液體在下方，代表它比上方液體密度大。
互不相溶液體分層 例題 1
甲、乙兩種互不相溶液體靜置後，甲在上層、乙在下層。下列何者正確？
多層液體密度排序 例題 2
| 液體 | 密度(g/cm³) |
|---|---|
| 丙 | 1.05 |
| 甲 | 0.72 |
| 丁 | 1.25 |
| 乙 | 0.90 |
四種互不相溶液體的密度如表（未依大小排列）。靜置後由上到下的順序為何？
分層圖與質量體積圖 例題 3
甲、乙兩種互不相溶液體分層後，甲在下層、乙在上層。若取少量兩液分別測量，得到質量-體積關係，哪一種圖像判斷最合理？
觀念
觀念五：水的反常膨脹與冰浮水
大部分物質「熱脹冷縮」，但水很特別：在 0～4℃ 之間是「熱縮冷脹」，到 4℃ 時體積最小、密度最大；繼續降到 0℃ 結成冰時，體積反而變大、密度變小（約 0.92 g/cm³）。
所以冰會浮在水面上，水管在冬天也可能被結冰撐破。
判斷這類題只要抓兩個關鍵：①水結冰或冰熔化時，「質量不變」；②同質量時體積與密度成反比（密度小→體積大）。
湖泊結冰時，4℃ 的水最重會沉到底部，冰浮在最上層，所以深湖底部仍有 4℃ 的水，魚才能過冬。
圖示
圖：純水密度與溫度的關係（4℃ 密度最大）
冰與水的密度比較 例題 1
同質量的水（密度 1 g/cm³）和冰（密度 0.92 g/cm³）相互比較，下列敘述何者正確？
水結冰求密度 例題 2
在試管中注入 18 cm³、密度為 1 g/cm³ 的水，若水凝固成冰時體積增加 2 cm³，則冰的密度為多少 g/cm³？
冰塊熔化與質量守恆 例題 3
大雄把一個邊長 4 公分的正立方體冰塊放在電子天平上，秤得質量為 57.6 公克。接著將冰塊放入量筒中，等冰塊完全熔化後，這些由冰熔化來的水體積應為多少毫升？（水的密度＝1 g/cm³）
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